[도서]책 팝니다 有有有 [ 수학, 과학 ]

개리g | 04-15 15:57 | 조회수 : 163 가 가

p.s.
http://m.slrclub.com/bbs/vx2.php?id=free&no=30506360

(링크는 참고용입니다. 감사합니다)

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ㆍ비즈니스/재테크(세일즈, 마케팅, 화술 등) 분야 도서 10만원 이내,
ㆍ대한민국/세계 역사(전체적인 흐름, 근현대사, 특정 인물)에 대한 책 10권 내외,
ㆍ미술, 사진 등의 예술 교양도서 6~7만원 정도,
ㆍ교양수준의 과학 혹은 정치사회를 이해할만한 책 6~8권 사이, 등등

* 독서취향이 저와 비슷하신 분들께는 랜덤으로 한두권 더 넣어드리기도 하오니, 천고마비의 푸르른 하늘 아래 독서삼매경에 빠진다면 상상만해도 정말 멋지고 좋은일이지 않을까요?

올해는 우리모두 미래를 위해 독서하는 독서가가 됩시다 ㄷㄷㄷㄷ

(참고용)
서양 동양철학, 니체, 칸트, 소크라테스, 아리스토텔레스, 철학사, 구조주의, 포스트모더니즘, 모더니즘, 아방가르드, 르네상스, 역사, 세계사, 동양사, 서양사, 한국사, 일본사, 중국사, 심리학, 심리치료, NLP, 최면, 상담, 성공학, 성공, 인간관계, 자기계발, 정신분석, 프로이트, 라캉, 융, 밀턴에릭슨, 무의식, 심리, 예술, 사진, 미술, 음악, 디자인, 그림, 영화, 평론, 미학, 무용, 연기, 연극, 상징, 클래식, 중고책, 중고도서, 헌책, dvd, 건축, 과학, 물리, 수학, 생물학, 우주, 유전자, 스티븐호킹, 진화심리학, 경제, 경영, 투자, 고전, 주식, 재테크, 사업, 관리, 마케팅, 세일즈, 설득, 자본, 금융, 사회과학, 정치, 언어, 종교, 불교, 기독교, 가톨릭, 신화, 종교학, 경전, 화술, 스피치, 수사학, 범죄심리, 돈, 문화, 음식, 요리, 육아, 건강, 운동, 스포츠, 소설, 스릴러, 추리, sf, 컴퓨터, 프로그래밍, java, 일본어, 한자, 중국어, 영어, 글쓰기, 공부법 등등

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아래는 수학, 과학 관련 도서 일부입니다.

(책소개는 yes24의 소개를 발췌하였습니다.)

수의 신비
: 숫자는 어떻게 태어나, 어떤 상징과 마법의 힘을 갖게 되었나

필자는 숫자와 성 사이에 또는 더 부드럽게 말해, 숫자와 섹슈얼리티 사이에 모종의 관계가 있다는 것을 발견할 거라고는 전혀 생각하지 못했다. 그렇지만 피타고라스학파에 속했던 사람들은 이미 짝수는 여성적이고, 홀수는 남성적이라는 사실을 생각했으며, 또 그렇게 결론을 내렸다. 이 사실은 놀라운 성적 방정식을 보여주고 있다. 가령 2에 3을 더하면 5가 되는데, 이 5라는 수는 이른바 ‘결혼’의 수가 되며, 이 수의 상징은 오늘날 우리와도 여전히 연관된다. 이처럼 비합리주의자들은 수와 정신분석 사이에 모종의 연결 다리를 놓게끔 해준다. --- p.8

그러므로 마법진의 신비는 본질적으로 그것의 실존과 숫자들의 위치, 그리고 그 수들이 만들어내는 비밀에 있지 않다는 것을 이해해야 한다. 오히려 마법진의 신비는 이러한 수의 위치가 낳은 모든 가능한 놀이와 성찰에 있다는 것을 알아야 한다. 가령 가로, 세로, 대각선의 상수의 값이 같다는 것을 검증하는 계산을 필두로 이 마법진 안에서의 움직임이 치료적인 가치를 가지고 있다는 생각 등에서 그것의 신비가 유래한다는 것이다. --- p.389

사인 코사인의 즐거움

어떤 사람들은 삼각함수를 "계산의 고통을 통해 숭배받는 기하학"이라고 생각한다. 삼각함수에 덧씌워진 이런 오명은 사실 무지와 오해의 산물이다. 이 책에서 저자는 수학의 핵심적인 분야라고 일컬어지는 삼각함수에 그 정당한 명예를 되찾아주기 위해 상세하고 알기 쉬운 설명 그리고 흥미로운 이야기와 함께 그 역사적 발전의 궤적을 좇고 있다.

이집트인들은 피라미드라는 위대한 구조물의 안전을 위해 세케드(seked)를 계산했다. 세케드는 수직 구조물을 세울 때 높이의 증가에 따라 변하는 수직선에 대한 수평적 편차, 즉 역(逆) 기울기를 말한다. 이것은 사실상 원시적인 삼각함수(삼각법)의 영역에 속하는데, 고대 그리스의 철학자 탈레스 같은 경우는 피라미드의 그림자와 그노몬(수직으로 꽂아놓은 막대기의 그림자 길이를 측정하여 시간을 재는 장치)의 그림자를 비교하여 피라미드의 높이를 계산했다고 알려져 있다. 그후 삼각함수는 르네상스 시기를 지나 급속히 발전하기 시작하여 6개의 중요 함수, 즉 sinx,cosx,tanx,secx,cscx,cotx가 등장했고, 프랑스의 비에트에 의해 해석학적 성격이 부여되었으며, 천재 수학자 오일러 등을 거쳐 그 발전이 거듭되었다. 이런 발전은 삼각함수가 복소수 영역으로까지 확장되어 무한 급수를 해석하는 틀이 되도록 했고, 20세기 초 양자역학의 주춧돌이 된 푸리에 정리를 탄생시키기에 이른다. - 출판사 서평

과학, 우주에 마법을 걸다
: 현실에 대한 통합적 비전의 등장

“우주의 모든 것에는 놀라운 긴밀성이 존재한다.”
이 책은 우리가 그동안 배웠던 근대적 세계상에 대해 새로운 의문을 제기한다. 우주는 활기 없는 물질들이 수동적으로 배치되어 있는 공간이 아니라 만물이 다른 만물과 상호작용하고 함께 하나의 긴밀한 전체를 창조하는 조화로운 구조물이라는 것이다. 이러한 연구 결과는 물리학과 우주론, 생명과학, 의식 연구 등 거의 모든 과학 분야에서 쏟아져 나오고 있다. 단적으로 예를 들어, 인체는 약 1,000조 개의 세포로 구성되어 있으며 이 세포군 중에서 6,000억 개의 세포가 사멸하고 매일 같은 수의 세포가 재생된다. 1초에 1,000만 개의 세포가 사멸하고 재생되는 것이다. 체내에 있는 모든 물질은 매초 수천 번의 생화학적 반응을 일으키며, 전체 유기체가 역동적인 질서를 유지할 수 있도록 정밀하게 거의 즉각적으로 조정된다. 이러한 긴밀성은 우주에도 적용되는데, 은하들은 지구를 중심에 놓고 볼 때 모든 방향으로 거의 균일하게 진화한다. 또한 우주의 긴밀성은 본질적으로 기본 입자들의 특질과 관련되는데, 입자들은 각각의 단독적인 개체가 아니라 서로가 철저하게 뒤얽혀 연결된 상태를 유지한다. 이러한 ‘시공간을 초월한 연결’은 아인슈타인과 그의 두 동료 보리스 포돌스키(Boris Podolski), 네이선 로젠(Nathan Rosen)이 함께 제안한 사고(思考) 실험(소위 EPR 실험)을 통해 처음 알려졌고, 이후 많은 과학자들이 이에 동조하고 있다.

소수, 수학 최대의 미스터리

어린 시절 손가락으로 꼽아가며 하나에서 다섯을 배우지만 그때 벌써 수들은 간단한 산수에서 어려운 수학으로 변모한다. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37을 시작으로 글자 그대로 무한을 향해 행진하는 신비의 존재 소수는 지난 2,500년 동안 수학자들을 매료해 왔다.

소수가 등장하는 위치는 이미 결정이 되어 있으면서도 소수의 행동에는 난수라고 해도 좋을 만큼 불규칙성이 나타난다. 이렇게 무작위성과 패턴이 교묘하게 배합되어 있기에 위대한 수학자나 군소 수학자나 모두 복잡한 계산을 하고 정교한 추측을 제시하고 그 패턴에 대해 대담한 상상을 했다. 이러한 여러 추측 가운데 일부는 성공적으로 증명되었지만 다수는 틀린 것으로 폐기처분되었고 또 수백 개까지는 아니더라도 수십 개는 아직 풀리지 않은 채로 남아 있다.

소수 자체만큼이나 흥미를 자아내는 것은 소수에 매료되었던 수학자들의 모습이다. 예를 들면 파울 에르도시는 여러 가지 추측을 내놓으면서 그것을 증명하거나 반례를 드는 사람에게 주겠다며 2만 5000달러의 상금을 내걸기도 하였다. 레온하르트 오일러는, 페르마 수가 모두 소수라는 페르마의 추측은 옳지 않음을 입증했다. 또 스리니바사 라마누잔은 “방정식이 신의 생각을 드러내지 않는다면 그 방정식은 내게는 아무런 의미가 없다.”라는 말을 남겼다.

소수 연구에서는 매우 다양한 형태의 수학적 사고를 찾아볼 수 있으며 그 수준 또한 천양지차를 보인다. 패턴을 파악해 내는 가장 단순한 형태에서부터 통계적 방법과 고등 계산 기법의 사용, 과학적 탐구와 실험 그리고 고도의 추상적 개념과 가장 위대한 수학자에게서나 찾아볼 수 있음직한 뛰어난 통찰력과 직관력 위에 전개되는 정밀한 증명에 이르기까지 그 폭이 너무나도 넓다. 그렇기 때문에 소수는 아마추어나 전문 학자나 모두 참여해 자신의 능력을 발휘할 수 있는 더할 나위 없이 좋은 자리를 마련해 주고 있다. - 출판사 리뷰

방사선과 현대생활 : 마리 퀴리의 위대한 유산
' 그 어느것도 두려움의 대상이 될 수는 없다. 단지 이해의 대상이 될 수 있을 뿐이다. '

두려움이 해답은 되지 못한다. 방사선은 우리가 이해해야만 하는 것이다. 많은 과학기술들이 장점을 가지고 있지만, 그것을 잘못 사용하였을 경우에는 위험해질 수 있는 것과 마찬가지이다. 우리는 사회에 최적의 해결책을 제공하기 위해 과학적 연구를 계속해야만 한다.
마리 퀴리는 과학은 지대한 아름다움을 지니고 있으며 모험과 호기심은 과학적 분기점을 만들어내는 원동력이라고 말했다. 또한 과하기 자칫 잘못 이용될 수 있음을 경계하였다. 이러한 생각은 피에르 퀴리의 노벨상 수상강연에 다음과 같이 나타나 있다. -p.21

대부분의 우주 탐사선은 목적지에 도달하는 데 수년이 걸린다. 그 어떤 배터리도 이러한 규모의 비행에는 사용이 불가능하다. 실제로 재충전할 방법이 없기 때문이다. 연료 전지는 또다른 대안이 된다. 몇 번의 비행에서 전기와 열을 제공하는 데 사용하여 효과를 거두었다. 그러나 수소와 산소가 연료로 필요하다. 그러므로 장기 탐사의 경우 연료 저장용 공간 및 무게 제한을 받게 된다. 이런 목적에 쓰일 수 있는 것이 특정 방사성 동위원소이다. 플루토늄-238은 이상적인 동위원소이다. 플루토늄-238은 알파 방출을 통해 붕괴되며 감마선과는 관련이 없기 때문에 쉽게 감쌀 수 있다. 둘러싼 세라믹 재료의 안쪽 1인치 내에서 알파 입자가 멈추어 세라믹 물질이 가열된다. 따라서 발사 후 5년이 지나도 원래 열의 약 95퍼센트를 제공할 수 있다. 탐사를 시작한 지 87년 후에도 원래 열의 50퍼센트를 공급한다. --- p.192

인류는 어떻게 아이를 키웠을까
: 육아의 지혜, 동서고금 1만 년의 문화사

"사람의 아기를 울타리 안에서 지내게끔 한 것은 매우 잔혹한 업적이다. 아기는 도저히 울타리 침대에 적응하지 못한다. 오히려 옮겨져 다니고픈 욕구가 점점 더 뚜렷해질 뿐이다. 흔들거나 노리개젖꼭지를 주어서 달래는 행위는 엄마와 아기가 신체적으로 좀 더 가까이 연관되었던 시절에 대한 회상이다.”(전 라이프치히대학교 소아과과장 알브레히트 파이퍼)
아기용품에 끌리기 시작하면 새로운 선택에 맞닥뜨리게 된다. 천년을 이어온 육아법이 베이비 바운서나 아기침대를 처음 보면서 바뀌는 것이다. 선택은 거꾸로 자기 의심을 불러온다. 서구의 부모들이 지난 백년의 경험에서 배웠듯이, 이런 의심의 해독제는 돈을 더 많이 쓰는 것이다. 결국 방 하나 가득 플라스틱 장난감을 채워넣고 문간에 안전 울타리를 장치한 부모가 ‘최고의’ 부모가 된다. - p.45

전통문화에서는 아이와의 지속적인 접촉이 좋다는 것을 의심하지 않는다. 언젠가 동생이 태어나면 그 강한 신체적 관계가 끊어지기는 하겠지만, 이들은 영원한 유대감이 만들어졌음을 알고 있다. 영아기의 접촉은 평생의 내적 안정감을 키워준다. 아기를 안는 것은 무조건적 사랑을 전달하는 지극히 물리적인 방법이다. 서구의 많은 부모들은 아기를 데리고 나갈 생각만 해도 공포감에 사로잡힌다. 주렁주렁 짐을 들고 프라이버시는 처참히 망가지고, 허리는 끊어질 듯 아프고 우리의 생활은 아기가 다 접수해버린 모습을 떠올린다. 그러나 아기 끼고 다니기(baby-wearing)의 실상은 중노동과는 정반대이다. 아기가 생후 9주가 되면 생후 9일 때보다 한결 부담 없이 느껴진다. 아기는 얌전한 관찰자가 되어, 실제로 간섭하는 일 없이 보거나 졸고, 또는 먹으면서 만족할 줄 안다. - p.240

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상대성 이론의 아름다움

상대성이론의 세계는 우리들의 일상생활과 커다란 차이가 있는 불가사의한 세계입니다. 쌍둥이파라독스라고도 불리고 있지만, 우주여행을 하고 돌아오니 자신의 시계로는 1년밖에 지나지 않았는데도 지구에서는 50년이나 지나버렸다는 일이 실제로 일어날 수 있는 것입니다. 또한 아무것이나 흡수해버려 일단 들어가면 나올 수 없으나 언젠가는 증발해버리는 블랙홀의 불가사의한 세계라든지, 최근에는 타임머신은 원리적으로 가능한 것이라는 이론이 상대성이론과 관계가 있습니다. 이렇듯 상대성이론의 세계는 정말 매력적입니다.

상대성이론이 물리학의 커다란 체계 중에서 가장 훌륭한 이론이라 믿고 있습니다. 그것은 '물리학의 법칙은 어떠한 운동을 하고 있는 사람이 보아도 같은 것이다.' 라는 실로 단순한 원리를 관철하는 것만으로도 끌리게 되는 이론입니다. 그것은 아인슈타인 자신이 다다른 길이기도 합니다. 이 원리는 ' 상대성원리' 라고 불리고 있습니다. 이 단순하고 명쾌한 원리에서 우리들이 사는 이 세계에 시공간의 성질이 모두 해명되는 것입니다. 블랙홀의 존재, 또한 그 성질, 우주의 팽창까지 연구하는 것을 이끕니다. 이책에서는 그러한 상대성이론이 어떻게 구축되고, 무엇을 해명했는지를 명쾌하게 해설하고 있습니다. - 출판사 서평

아인슈타인
: 철학적 견해와 상대성 이론

그림으로 보는 시간의 역사

우리는 우주에 관하여 거의 아무것도 이해하지 못한 채 일상 생활을 보내고 있다. 생명을 가능케 하는 햇빛이 발생하는 원인, 우리를 공간으로 날려 보내지 않고 지구에 붙들어 두는 중력, 우리 몸을 구성하는 원자들.. 따지고 보면 우리는 이들의 안정성에 의지하고 있다. 이건 저런 여러 가지에 대하여 우리는 거의 생각해 보는 일이 없다. 어린이들..너무도 몰라서 중대한 질문들을 안하고는 못배기지만..을 제외하고는 자연의 모습이 왜 그러한지 의문을 품는 사람이 거의 없다.--- p.칼 세이건의 서문 중에서

우리는 우리를 매우 어리둥절케 하는 세계에서 살고 있다. 우리는 주위에서 볼 수 있는 것들을 이해하고 싶어하며, 이런 물음으로 던지고 싶어한다. 우주의 본질은 과연 무엇인가? 그 속에서 우리의 자리는 어디이며, 우주와 우주는 어디에서 왔는가? 우주가 지금의 모습을 하고 있는 까닭은 무엇인가?--- p.228

양초 한 자루에 담긴 화학이야기

"어떤 다이아몬드가 불꽃처럼 빝을 낼 수 있겠습니까? 또한 다이아몬드가 밤에 찬란하게 빛나는 것도 불꽃 덕분입니다. 불꽃이 빛을 비춰주기 때문에 다이아몬드가 빛나는 것입니다. 불꽃은 어둠 속에서 빛을 발하지만 다이아몬드는 불꽃이 없다면 빛날 수 없습니다. 양초는 스스로 제 자신을 위해 빛을 내며 또한 다른 것을 위해 빛을 내는 것입니다." - p.34

"우리들 육체의 내부에서도 살아 있는 생물의 연소 현상이 일어나고 있습니다. 이것은 양초의 연소와 조금도 다를 바가 없습니다. 저는 여러분에게 이것을 확실하게 설명하고자 합니다. 이렇게 하여 인간의 생명을 양초에 비유하는 것은 결코 시적인 의미에서만은 아니라는 것을 여러분이 알 수 있기를 바랍니다." -p.148

핀치의 부리
: 갈라파고스에서 보내온 '생명과 진화에 대한 보고서'

다윈은 진화론을 제창했지만, 진화의 과정은 너무 느려서 화석에서나 볼 수 있는 것이라고 생각했다. 다윈이 갈라파고스 군도 핀치들의 부리에서 진화론의 영감을 얻은 지 140여 년이 지난 후, 피터와 로즈메리 그랜트 부부는 군도의 한 섬에서 진화의 광경을 생생하게 목격한다. 가뭄과 홍수 등 계속되는 자연의 변화 앞에서 핀치들은 변이와 자연선택을 통해 온몸으로 적응의 과정을 겪는다. 1mm의 부리 길이 차이가 새들의 운명을 결정짓고, 세상을 바꾼다. 20여 년간에 걸쳐 그랜트 부부가 핀치들을 관찰한 기록이 퓰리처상 수상의 필력에 힘입어 흥미진진하게 펼쳐져 있는 책. 군도의 축복을 받으며 자라난 그랜트 부부의 딸 탈리아의 삽화도 아름답다. - 출판사 서평

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또 다른 교양
: 교양인이 알아야 할 과학의 모든 것

누가 달을 만들었는가

우연의 법칙
: 세상을 움직이는 열린 가능성의 힘

오류와 우연의 과학사

밀림으로 간 유클리드

이 책은 유클리드에서 시작되어 가우스, 칸토어, 괴델에 이르는 수학자들의 연대기를 소설적 형식을 빌려 농밀하게 그려내고 있다. 진리에 대한 열정만으로 무모하리만치 위험한 모험을 감행하던 젊은 시절, 저자가 남아메리카의 밀림과 지중해 연안에서 만난 실존 인물들은 본문 전체에서 긴장과 생동감을 불어넣어 준다. 그리스를 여행하는 도중에 만난 양치기 소년과의 대화를 인용하면서 날개 달린 말 형상을 한 페가수스와 마찬가지로 는 수학이라는 우주 속에 있는 별자리의 일부일 뿐이라는, 담담하지만 고도로 정제된 저자의 고백은 듣는 이를 오히려 숙연하게 만든다.

유클리드는 그 전체 조직이 오직 다섯 개의 가정을 기반으로 구축된 자신의 뛰어난 기하학과 더불어 당대의 초기 논리를 새로운 차원으로 끌어올렸다. 그러한 논리는, 정사각형의 대각선을 측정하는 것이 불가능함을 피타고라스학파가 발견하고 운동이 논리적으로 불가능함을 주장하기 위해 엘레아의 제논이 무한을 이용하던 시절에 도입된 무한에 관련된 문제를 교묘히 피해가면서 증명을 엄격하게 정의했다. 무한의 논리에 대한 이해가 제대로 이뤄져 모든 종류의 가능한 과학기술이 이룩되기까지는 무려 2천여 년의 세월이 필요했다. 확률을 기반으로 하는 그럴듯한 추론은 과학적 연구에 있어 특수한 경우로부터 이끌어낸 일반적 결론을 평가하는 일을 돕는다. 그 때문에 우리는 오늘에 이른 결론이 내일도 유효할 것이며 결국에는 과학적, 인간적 진보를 이끌어낼 것이라는 확신을 갖게 된다. - 출판사 리뷰

위대한 수학문제들
: 골드바흐 추측에서 질량간극 가설까지, 한 권으로 읽는 최강의 수학난제

수학의 정상은 눈앞에 다가온 듯하면서도 정복하기 쉽지 않다. 누군가는 새로운 가설을 내놓고, 또 다른 누군가는 그 가설을 증명해낸다. 이 가운데 수학이 발전하고, 우리 생활도 조금씩 바뀌어 간다.
이언 스튜어트는 14가지 주요 수학난제뿐만 아니라 우리의 미래를 바꾸어놓을 12가지 문제도 소개한다. 브로카 문제, 홀수 완전수, 콜라츠 추측, 오일러 상수의 무리성, ABC 추측, 랭턴의 개미, 외로운 경주자 추측 등이 있다. 이 중에서 ‘랭턴의 개미’는 특히 흥미롭다. 미국의 크리스토퍼 랭턴은 1986년 가상의 ‘랭턴의 개미’를 만들어 시뮬레이션 해보았더니 개미가 일정한 패턴을 보였다. 하지만 개미의 행동을 통제하는 것이 무엇인지는 아직 미해결 문제로 남아있다. 랭턴의 개미 행동에 대한 비밀을 풀게 되면 집단 인간 행동의 패턴, 예를 들면 10만 명의 사람이 경기장에서 어떻게 움직일지를 예측할 수 있을 것이다.
‘외로운 경주자 추측’이라는 재미있는 이름의 문제도 있다. n명의 경주자가 원형 트랙을 서로 다른 속도로 돈다면, 모든 경주자가 어떤 시점에서 외로워질까? 4, 5, 6, 7명인 경우에는 답을 찾았고 증명이 되었지만 8명 이상일 때에 대해서는 아직 풀지 못했다. 답을 찾게 된다면 도시 교통의 흐름을 더 잘 이해하고 관리할 수 있을 것이다. - 출판사 리뷰 中

수학의 탄생
: 이집트부터 그리스까지 시대를 초월한 수학적 사고방식의 비밀을 추적하다

명상적 사고를 했다는 걸 짐작할 수 있는 장례 의식의 증거를 호모 사피엔스가 남기기 시작한 건 10만 년 전부터이다. 약 3만 년 전부터 동굴 벽화가 나타나기 시작하는데, 이것은 명상적 사고와 한 문화권 전체를 포괄하는 신앙 체계가 있었다는 것을 보여 주는 더욱 확고한 증거이다. 하나의 문화권을 포괄하는 신앙 체계가 나타나려면 지적 능력과 원활한 의사소통이 반드시 필요하다. 따라서 인류가 수의 개념을 이해하고 몇몇 수를 가리키는 낱말이 있을 만큼 지적 능력과 발음 능력을 충분히 갖추었음을 보여 주는 최초의 증거이다.--- 패턴 인식에서 계수법으로의 진화